音时理论(Tone-Clock Theory)历史由来:
Peter Schat(荷兰作曲家 1935-2003)
– 研究转位之后的半音三和弦的特殊属性
Jenny McLeod(新西兰作曲家 1941-)
– 在联合了音程组理论之后发展了Schat的理念
音程主要形式(INTERVALLIC PRIME FORM-IPF):
音程组的SHORT IC-FORM
“时”(Hours):
使用PRIME FORM把244种INTERVALLIC PRIME FORM划分为十二类的一种方法,主要用于强调12种不同Prime form组成的三和弦(或称为由三个任意音组成的和弦Trichords).McLeod把这12种三和弦用时钟的12个位置来称呼,它们分别为:
I | 1-1 |
II | 1-2 |
III | 1-3 |
IV | 1-4 |
V | 1-5 |
VI | 2-2 |
VII | 2-3 |
VIII | 2-4 |
IX | 2-5 |
X | 3-3 |
XI | 3-4 |
XII | 4-4 |
音时理论的术语和特征:
大调形式(Major Form):不规则音程的音时的稍大音程在前的转位
小调形式(Minor Form):不规则音程的音时的稍小音程在前的转位
大型音时(Hour Group):含有音数超过3个的大型音时,由于大型音时是建立在音时的基础之上,所以在标记时也用音时的罗马数字。然后用大小写M标记它的大调或小调形式。(e.g. IVm4=141, IVM4=414)
旋转(Steering):用一个IPF对另外一种IPF进行转位
FIELD:一组由相同音时组成的包含了12音的音时组,通常包括1或2个IPF。11个Hour(除了3-3)的IPF可以通过转位和反转的方式制造12音,并且在这个过程中没有任何一个音的重复。这个概念和几何中的“棋盘花纹(Tessellation)”极为相似。
OEDIPUS GROUPS:由5个或5个音以上组成的IPF,符合T-symmetrical特征,但仅仅以两个音程为一组的T-symmetrical。
SYMMETRICAL PENTADS(SPs):由5个音组成的IPF,并且符合I-symmetrical特征。
GEMINI GROUPS(heptads):七音和弦(343-343)
MULTIPLE-NATURE HOUR GROUPS:e.g.232=252
音时的“棋盘花纹式”旋转:
音时可通过转位旋转,称为:T-Tessellation
或以反转和转位混合的形式,称为: TI-Tessellation
(在223种IPF里,只有44种是可以旋转的)
Anchor Form:
因为只有44种IPF是可以进行“棋盘花纹”的旋转而生成不重复的12音,所以剩余的179种IPF倘若想生成12音,则需要一个本身为I-symmetrical的IPF在中央,余下的另外一个IPF以对称的形式排列在它的两边,因为这个由两个IPF形成的组合的形似锚状(Anchor),所以又被称为锚状形式(Anchor Form)。
Reverse Steering:
在FIELD里,前两组和后两组的的IPF的音程组互相为反转对称(e.g. 2-5 5-2 2-5 5-2)
Common-tone theory: